プログラム「四角形」

Quixote プログラムの例として、「四角形」を 紹介しましょう。

「四角形」とは、小学校の時に習った、以下の知識です。

「四角形のうち、向かい合う辺が平行なものは、平行四辺形です。
  平行四辺形のうち、４辺が等しいと菱形で、
		  ４つの角が９０度だと長方形です。
  更に、菱形でもあり、長方形でもあるものが正方形です。」

以下が「四角形」を Quixote で記述したプログラムです。 

	&program;;
	&subsumption;;
	四角形 >= 平行四辺形;;
	平行四辺形 >= {長方形, 菱形};;
	正方形 =< {長方形, 菱形} ;;
	&rule;;
	四辺形[記号=X]/[形 -> 平行四辺形]
			<= 四辺形[記号=X]/[角1=L1, 角2=L2,角3=L1, 角4=L2];;
	四辺形[記号=X]/[形 -> 菱形]
			<= 四辺形[記号=X]/[形 -> 平行四辺形,
	                	                                 辺1=L, 辺2=L, 辺3=L, 辺4=L];; 
	四辺形[記号=X]/[形 -> 長方形]
			<= 四辺形[記号=X]/[形 -> 平行四辺形,
                                       	                         角1=90, 角2=90, 角3=90, 角4=90];;
	&end.

このプログラムは、 &subsumption;; (「基礎オブジェクト項間関係 」と 呼ばれています。)の部分で、 

	平行四辺形は四角形である。
	長方形と菱形は、平行四辺形であり、
	正方形は、長方形と菱形である。
という、四角形、平行四辺形、長方形、菱形、正方形の関係を示しています。

次に &rule;; (「ルール定義」と 呼ばれています。)の部分で、 

	向かい合う角の大きさが等しいものが平行四辺形
	平行四辺形のうち、隣合う辺が等しいと菱形
	平行四辺形のうち、９０度の角を持つと長方形
を表しています。

普通は、「向かい合う辺が平行なもの」の方が平行四辺形の定義としては 馴染みがありますが、ここではそれと同じ意味で、計量的な 「向かい合う角の大きさが等しいもの」を記述しました。

これは皆が知っている簡単な例ですが、この例にもちゃんと 知識の特徴 が 含まれています。

さて、このプログラムに対して、例えば、以下の質問が考えられます。 


			?- 四辺形[記号=a]/[形=X].

			?- 四角形[記号=a]/[形=X];;

			     &program;; 

			     &rule;; 

			     四角形[記号=a]/[角2=80];; 

			     &end.

最初の質問は、「四角形ａの形は？」を表しています。

２番目の質問は、「角２が８０度なら、四角形ａの形は？」を表しています。 皆さんお気づきのことと思いますが、 「角２が８０度なら、」の部分は仮説です。このように 仮説の付いた問合せ も、 Quixote では出すことができます。

１番目の答えは、 


		  IF　四辺形[記号=a].角2=V,　四辺形[記号=a].角4=V 

		  Then　X -< 平行四辺形
が Quixote から返されます。 これは、「角２と角４の大きさが同じなら、平行四辺形である」を 意味しています。 If の部分は仮定で、 Quixote は このように 仮定付き答え を返します。