Copyright (C) 1997 木下佳樹、高橋孝一、中田秀基、坂井公
図式を用いたユーザインタフェイスを持つ、圏論証明支援システム
我々は図式による証明支援系のインターフェイスを設計している。
圏論等の代数では証明をわかりやすくするため可換図がよく用いられる。
この仕組みを形式的証明にも用いようと我々は考えた。
このソフトウェアは、図式を用いた貼り付けによる証明を実行を行う。
applet 本体は こちら
くわしい使い方は こちら
例
- 自動的に動くのを見る。
右下のメニューで AutoDemo をえらぶと勝手にうごきだす。
- 実際にいじってみる。
- まず、右下のメニューから Demo をえらぶ。
出てきた図形はそれぞれ、命題を表現しており、
左の二つを仮説として考え、右の図形を証明する。
(これらの図形は、メニューの Node, Arc, Name などで作ることもできる。)
- 左の二つを図形を仮説として登録する。
メニュー で cell をえらび、仮説登録モードにする。
図形の「辺」をクリックすると仮説として登録され、着色される。
左の二つの図形の辺をクリックして、仮説として登録する。
- 右の一つの図形を証明のゴールとして登録する。
メニュー で goal をえらび、goal 登録モードにする。
仮説の場合と同様に辺をクリックすることによって
goal として登録でき、灰色に着色される。
- 二つの仮説を用いて証明を行なう。メニューから Prove を選び、
証明実行モードにする。仮説の真中あたりをマウスでつかんで
ドラッグして、goalの内部におくと、goal の一部に仮説が貼り付けられる。
残った部分が新たな goal となっている。同様にもう一方の仮説をドラッグして、
goal の内部におくと、goal のすべての部分が貼り付けられ、
証明が終了し、DONE の文字が現れる。
- もし、図形の形を変えたくなった場合、メニューから Reshape を選び、
ノードや辺をドラッグすることによって変えることができる。
途中で失敗した場合、メニューから Clear を選ぶと画面がクリアーされる。
参考文献:
木下佳樹, 高橋孝一:
証明支援系の図式によるインターフェイス,
田中二郎編, インタラクティブシステムとソフトウェア, レクチャーノート/
ソフトウェア学, pp.77-84, 近代科学社, 1995.
(
電子技術総合研究所研究速報, TR95-27 (1995)
としても刊行.)