Mathematicaプログラミング

■ 式の書き換え

「x^2+2x+3」のxが5の時の値を求める方法として単純に考えると以下のようになる。

In[1]:= x=5

Out[1]= 5

In[2]:= x^2+2x+3

Out[2]= 38

しかし、この方法ではxに値を割り当ててしまうために、元の値を上書きしてしまう上に、これ以降のxはすべて5として計算されてしまう。

そこで、以下のようにするとこれらの問題が解決できる。

In[1]:= x^2+2x+3 /. x->5

Out[1]= 38

この様に「/.」を使用することで式を書き換えることができるために、シンボルの割り当てをいじらずに値を求めることができる。

式　/. ルール

とすることによって、式をルールによって書き換えることが可能である。

なお、ルールをリストにして与えることで複数のルールが一度に適用可能である。

In[1]:= {a, b, c, b} /. b->x

Out[1]= {a, x, c, x}

n[2]:= {o, p, q, r} /. {p -> x, r -> y}

Out[2]= {o, x, q, y}

ReplaceAllとは違い、式をこれ以上変換することが出来なくなるまでルールの適用をおこなう。

In[1]:= {a,b,c} /. {a->b, b->x}

Out[1]= {b, x, c}

In[2]:= {a,b,c} //. {a->b, b->x}

Out[2]= {x, x, c}

「lhs -> rhs」のように書き、 lhsにはパターンを用いることが出来る。

In[1]:= {a^b, b^c, c^a} /. a^x_ -> f[x]

Out[1]= {f[b], b^c , c^a }

「lhs :> rhs」のように書き、パターンが適用される度に評価される。

In[1]:= {a, b, c, a} /. a -> Random[]

Out[1]= {0.249516, b, c, 0.249516}

In[2]:= {a, b, c, a} /. a:> Random[]

Out[2]= {0.137118, b, c, 0.559063}

「->」では割り当てられるランダムな値が同一なのに対し、「:>」では異なっている事が分かる。